Главная страница

Доклад «Развитие мышления учащихся через систему содержательно-логических заданий на уроках математики в начальной школе»



Скачать 103.83 Kb.
НазваниеДоклад «Развитие мышления учащихся через систему содержательно-логических заданий на уроках математики в начальной школе»
Тройченко Светлана Серафимовна
Дата23.02.2016
Размер103.83 Kb.
ТипДоклад

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ

МОУ «ГОРОДОВИКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3»

ДОКЛАД
«Развитие мышления учащихся через систему содержательно-логических заданий на уроках математики в начальной школе»



Выполнила: Тройченко Светлана Серафимовна

учитель начальных классов

МОУ «Городовиковская средняя школа №3»
2011 г.


Современная начальная школа идет по пути усложнения содержания по целому ряду традиционных предметов. Математика не является исключением. Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира.

Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

В методологии УДЕ делается акцент на развитие мышления детей, а это положительно складывается на всем последующем умственном развитии учащихся. Большую роль в деле развития мышления учащихся на уроках математики могут сыграть содержательно- логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

От того, какие задания подберёт учитель, в какой последовательности будет их выстраивать, существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся в процессе познания.  

Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

В первом и во втором классах рассматриваются:

- задачи логического характера с целью совершенствования мыслительных операций младших школьников;

- умения делать заключение из двух суждений, в которых указывается соотношение между первым и вторым объектами, вторым и третьим;

- умения сравнивать числа, выражения, текстовые задачи, глубоко осознавая смысл операции сравнения;

- умения делать обобщения.

Дети упражняются в поиске закономерностей, выполняя задания следующего вида:


  1. Сравнение предметов с указанием сходства и различия, дробление недостающих элементов.





  1. Обобщение, где требуется или продолжить или найти и дорисовать недостающий предмет.



3. ”Логические цепочки” (продолжить вправо и влево).

……, 5, 7, 9, …… (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

6, 12, 18, …. (6, 12, 18, 24, 30, 36)

……, 6, 12, 24, …. (3, 6, 12, 24, 48, 96)

4. “Лишнее число”

Из чисел 1, 10, 6 найди лишнее. (1 – нечетное, 10 – двузначное, 6 – не используется 1)

Из чисел 6, 18, 81 найди лишнее.

5. Что общего? 3 + 4 и 1 + 6

-Составь аналогичную пару примеров на вычитании
Во втором классе логические упражнения постепенно усложняются:

  • Прочитай числа: 22, 35, 48, 51, 31, 45, 27, 24, 36, 20.

- Распредели на 2 группы – четные и нечетные.

- Найди верное решение:

31, 35, 27, 45, 51, 22 48, 24, 20, 36

31, 35, 27, 45, 51 27, 20, 24, 36, 22, 48

27, 31, 35, 45, 51 20, 22, 24, 36, 48

26, 31, 36, 35, 45, 51 20, 22, 24, 48


  • Раздели на 2 группы числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Четные –

Нечетные -

К какой группе отнесешь числа 16, 31, 42, 18, 57?

  • Раздели на 2 группы числа: 2, 13, 3, 43, 6, 55, 18, 7, 9, 31

однозначные –

двузначные –

  • Назови группы чисел одним словом:

2, 4, 6, 8 – это …

1, 3, 5, 7, 9 – это …

  • Поиск недостающей фигуры.

Как правило, они наглядно предоставлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть изображения предметов, сюжетные картинки, геометрические фигуры, числа. Путем зрительного и мысленного анализа рядов фигур по горизонтали и по вертикали или на основе подсчёта количества фигур рисуют недостающую.




В привитии детям интереса к урокам математики задачи занимательного характера играют большую роль. Такие задачи вносят в урок оживление, повышают интерес к знаниям, развивают воображение и память детей.

Обучение начальной математики проходит в тесной неразрывной связи с воспитанием и развитием учащихся. Занятия математикой способствуют формированию у детей основ научного мировоззрения, развивают познавательные способности, воспитывают добросовестное отношение к учебе.

Усвоение математических понятий на конкретном жизненном материале дает возможность показать детям, что все понятия и правила, с которыми они знакомятся на уроках, служат практике, родились из потребностей жизни. Это кладет начало правильному пониманию связи между наукой и практикой.

Первоначальное ознакомление детей с разного рада зависимостями является важной основой для обучения в последующем умении раскрывать причинные связи между явлениями окружающей действительности. На основе собственных практических действий учащиеся знакомятся с некоторыми закономерностями, учатся применять приобретенные знания при решении практических вопросов.

Решение деформированных примеров основано на многократном сравнении промежуточных результатов с конечным. Его решение более содержательно в психологическом отношении, т.к. при его решении возникает ситуация затруднения, являющаяся исходным пунктом активного мышления.










Реши магический квадрат

сумма чисел - 15



Решение магического квадрата, умение составлять тройку простых задач являются ключевым алгоритмом общего знания. Такой алгоритм является базисным психологическим умением, необходимым для рационального обучения любых вопросов математики и в старших классах.

Ребенок 7–8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Развитию теоретического мышления предшествует развитие способности к абстрагированию и обобщению.

К моменту перехода в среднюю школу дети должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать закономерности.

Поэтому в отдельную группу выделяются элементарные комбинаторные задачи. Их особенность заключается в том, что они имеют не одно, а несколько решений и при их решении детям необходимо осуществлять выбор решений в рациональной последовательности с тем, чтобы быть уверенным, что рассмотрены все возможные случаи и не пропущен ни один из них. Важно, чтобы дети увидели и осознали возможность составления нескольких комбинаций и нашли рациональный способ их выбора. Например:


Такие опережающие упражнения создают обстановку активности и повышенному интересу к изучаемому предмету.

Все эти задания вызывают активизацию мыслительных процессов и в тоже время вполне доступны учащимся.

В школьной практике мы постоянно сталкиваемся с тем, что ребенок использует привычные, во многом навязанные ему способы решения. Так, например, некоторые дети, после того как изучены приемы письменных вычислений, начинают применять эти способы и при устном решении примеров.








Прививая любовь к устным упражнениям, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом,  пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными, более экономичными. А это — важнейшее условие сознательного усвоения материала.

Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления.

Важно показать учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя разнообразные вычислительные приемы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.

Работа над приемами устных вычислений должна вестись с I класса.

Например, при рассмотрении примеров вида: 5+3+1=9 с постановкой вопроса: " Сколько всего прибавили к числу 5?"  (5+4 =9) и далее — примеров вида 12+5=10+(2+5)    

Перестановка,     вытекающая   из     переместительного     и сочетательного свойств суммы, видна на следующих примерах: 6+7+4+3 =(6+4)+(7+3) =20

2) 33+28+27+12= (3 +27)+(28+12) =60+40 =100

При выполнении устных вычислений иногда полезно округлять числа, прибавляя к ним несколько единиц или убавляя их, имея в виду, что, например: 83-80+3 или 48-50-2.

Учащиеся знакомятся с ок­руглением компонентов арифметических действий.

При выполнении таких заданий внимание обращается на выявление закономерности и нахождение более рационального приема вычислений.

Округление компонентов действия можно проследить на следующих примерах:

1. Округление одного из слагаемых: 27+59 =27+60-1-86.
2. Округление двух слагаемых: 27+59=30+60-3-1=86

3.  Округление при нахождении суммы нескольких слагаемых:

19+23+49=20+23+50-1-1= 91.

4.  Округление вычитаемого: 53-28=53-30+2=25.
Большое значение в программе УДЕ придается усвоению правил работы с матрицей. Матрицы в обучении выполняют развивающую функцию, являются способом пространственной организаций знаний. Преимущество использования матриц в наглядности, лаконизме знаний, в использовании минимума исходной информации.































в

18

 

120

в:2

 

7

 

Вводятся нестандартные задачи. Одни из них требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений

Марина, Катя, Таня и Света нарисовали по одной кукле. Куклы Марины и Кати с цветами,

а куклы Светы и Кати с шарами. Кто нарисовал какую куклу?

Лучше для решения составить таблицу:

 

цветы

шары

М

+

 

К

+

+

Т

 

 

С

 

+

Особый интерес представляют головоломки. Цифры, соединившись в числа и участвуя по нашей воле в математических действиях, образуют иной раз весьма причудливые и по своему красивые числовые комбинации. Например: «Числовой треугольник». «Нарисуй такие кружки и заполни их различными нужными цифрами от1 до 9 так, чтобы сумма чисел по каждой стороне «треугольника» была равна 20, 17 и др.»


В третьем – четвертом классах мы продолжаем и углубляем направления, заложенные в первом и втором классах, но имеются и свои особенности.

1) Смещение акцента на усиление роли содержательно-логических заданий для развития мышления учащихся. Задания становятся более разнообразными как по содержанию, так и по форме их представления.

2) Увеличение объема самостоятельной умственной деятельности, развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие познавательной активности детей.

Умение сравнивать отрабатывается при проведении сравнения двух чисел, примеров, задач, уравнений, двух фигур, а затем и группы чисел, группы примеров, группы задач и т. д.:

1)Напишите два числа: 100 и 1000. Сравни эти числа. Чем похожи, чем отличаются?

2)Вычисли значение выражений:

28 : 4 24 : 4

Подчеркни подмеченные различия.

3) Найди сумму длин сторон квадратов:





4)Реши задачи. Отметь сходство и различие в задачах и их решениях. Сделай вывод.


-Витя сделал из дерева лодку длиной 36см, а Миша – в 4 раза короче. Какой длины лодка у Миши?
- Масса бульдога 14 кг, а щенка в 7 раз меньше. Какова масса щенка?






  1. В приведённых группах числа записаны по определённому правилу. Установи для каждого столбца своё правило и впиши вместо точек нужные числа:

40 20 60 20 70 40 80 10 70

10 80 90 30 20 0 30 20 10

70 30 … 50 90 … 60 20 …
При выполнении этого задания необходимо сказать детям, что правило следует искать не только путем сравнения чисел по строкам, но и сравнивая их по столбцам.

  1. Раздели числа на 2 группы: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40

При выполнении этого задания очень важно обратить внимание детей на то, что признак разделения заданных чисел на группы не задан и им предстоит определить его самим. Числа могут быть разделены на 2 группы по разным признакам:

  • четные, нечетные

  • двузначные, которые делятся на 5, и которые не делятся на 5.

При этом важно сказать, что необходимо следить за тем, чтобы все числа были распределены по группам и не случилось так, чтобы одно и то же число попало в обе группы.

Большое место отводится задачам на построение цепочки логических рассуждений с последующими выводами, на логический перебор возможных вариантов.

Несколько усложняются задачи комбинаторного характера за счет увеличения количества предметов, из которых образуются соединения,

Содержательно-логические задания развивающего характера включаются в каждый урок математики в течение всего учебного года, органично увязываются с программным математическим материалом.


Творческий проект

числа 9.



Только регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности. Дает возможность детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни, создает условия для успешного продолжения математического образования в средней школе.

Использованная литература:

  1. П.М.Эрдниев. Обучение математике в начальной школе1995, Столетие

  2. П.М.Эрдниев.Математика УДЕ. Москва.1994 Фарминвест.

  3. А.П.Тонких «Логические игры и задачи на уроках математики»

  4. Б.А.Кордемский «Математическая смекалка»